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王鲲鹏做客科学前沿讲座：“椭圆、椭圆曲线、椭圆曲线密码”

发布时间：2021-12-08 14:29:09 浏览次数：372 来源：中国科学院大学若有侵权请联系400-0815-589删除

12月2日，中国科学院大学网络空间安全学院和中国科学院大学本科部联合举办的“科学前沿进展名家系列讲座三”主题为“椭圆、椭圆曲线、椭圆曲线密码”。本次讲座的报告人为王鲲鹏老师——中国科学院信息工程研究所研究员，博士生导师，中国密码协会理事。王鲲鹏老师条理清晰地为我们讲授了椭圆、椭圆曲线和椭圆曲线密码三个方面的知识。

随着互联网的飞速发展，网络空间安全变得愈加重要，密码学也成为其中相当重要的一部分。虽然密码学领域的新技术不断涌现，椭圆曲线密码算法仍然是当今最主流的密码算法，也是大学生阶段主要学习的内容之一。因此，王老师结合有趣的故事与数学知识，对椭圆密码相关内容作了详细阐述。

首先，王老师帮我们简单回忆了之前学习的椭圆相关知识，又为我们介绍了椭圆曲线和三类椭圆积分。王老师引述了著名科学家Abel的观点——“积分很重要，但反函数更好用!”并引出了Jacobi的构造——椭圆积分的反函数。这导致了椭圆函数的出现从而从分析的角度引入椭圆曲线;接下来，王老师又追溯了椭圆曲线的数论起源：丢番图方程和斐波那契的同余数，并对牛顿对三次曲线的分类作了详细介绍。

王老师讲述了许多应用椭圆密码进行攻击的实例。双线性函数也是王老师重点介绍的内容之一。有了它，我们便可以把椭圆曲线的问题归到这一问题中来。除此之外，王老师还提到了还有基于身份的密码学：Pairing的正向使用和当下研究热点——抗量子计算机的密码，相信这为很多对自己未来研究方向感到迷茫的同学们提供了新的思路。